14．從3男4女共7人中選出3人，且所選3人有男有女，則不同的選法種數(shù)有（　　）
A．30B．32C．34D．35

分析 根據(jù)題意，選用排除法；分3步，①計算從7人中，任取3人參加某個座談會的選法，②計算選出的全部為男生或女生的情況數(shù)目，③由事件間的關(guān)系，計算可得答案．

解答 解：分3步來計算，
①從7人中，任取3人參加某個座談會，分析可得，這是組合問題，共C73=35種情況；
②選出的3人都為男生時，有1種情況，選出的3人都為女生時，有C43=4種情況，
③根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共35-1-4=30種；
故選：A．

點評 本題考查組合數(shù)公式的運用，解本題采用排除法較為簡單．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，已知點D在邊BC上，且AD⊥AC，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（1）求BD的長；
（2）求sin∠ACD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx（a∈R），g（x）=2ax．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a＞0，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有且只有一個零點，求實數(shù)a的值；
（3）若0＜a＜1，對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log2（x2+2）+$\frac{m}{{x}^{2}}$，且f（-$\sqrt{2}$）=-3，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-6B．-2C．2D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)z=（a+2i）（1-bi），其中i是虛數(shù)單位．
（1）若z=5-i，求a，b的值；
（2）若z的實部為2，且a＞0，b＞0，求證：$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$≥4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}（{x}^{2}-bx）}{x}$（b∈R）．若存在x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{5}{6}$）B．（-∞，$\frac{8}{3}$）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$）D．（$\frac{8}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．考察下列等式：
cosθ+isinθ=a1+b1i，
（cosθ+isinθ）2=a2+b2i，
（cosθ+isinθ）3=a3+b3i，
…
（cosθ+isinθ）n=an+bni，
其中i為虛數(shù)單位，an，bn（n∈N*）均為實數(shù)．由歸納可得，當θ=$\frac{π}{2}$時，a2016+b2016的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=aex+x2，g（x）=cosπx+bx，直線l與曲線y=f（x）切于點（0，f（0）），且與曲線y=g（x）切于點（1，g（1）），則a+b=-2，直線l的方程為x+y+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABEF是平行四邊形，DF∥BC，BC=BF=2DF=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，AB=AC，點E在底面ABC的射影為BC的中點O．
（Ⅰ）求證：ED⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角E-BD-F的平面角的余弦值．

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