橢圓
x2
16
+
y2
9
=1中，以點(diǎn)M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在的直線斜率為（　�。�
A、
9
16
B、
9
32
C、
9
64
D、-
9
32
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先設(shè)出弦的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入橢圓方程，兩式相減后整理即可求得弦所在的直線的斜率．
解答： 解：設(shè)弦的兩端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），
代入橢圓得
x12
16
+
y12
9
=1
x22
16
+
y22
9
=1
，
兩式相減得
(x1-x2)(x1+x2)
16
+
(y1-y2)(y1+y2)
9
=0，
即
(x1-x2)(x1+x2)
16
=-
(y1-y2)(y1+y2)
9
，
即-
9(x1+x2)
16(y1+y2)
=
y1-y2
x1-x2
，
即-
9×(-2)
16×4
=
y1-y2
x1-x2
，
即
y1-y2
x1-x2
=
9
32
，
∴弦所在的直線的斜率為
9
32
，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)以及直線與橢圓的關(guān)系．在解決弦長(zhǎng)的中點(diǎn)問(wèn)題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，相互轉(zhuǎn)化，達(dá)到解決問(wèn)題的目的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，且|z|=1，u=|z2-z+2|，則u的最大值為
 
，最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題“?x∈[-1，+∞），x2-2ax+2≥a是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
3
-1
2
，求tanθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為了測(cè)量?jī)勺椒迳蟽牲c(diǎn)P、Q之間的距離，選擇山坡上一段長(zhǎng)度為300
3
米且和P，Q兩點(diǎn)在同一平面內(nèi)的路段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得四個(gè)角的大小分別是∠PAB=90°，∠PAQ=∠PBA=∠PBQ=60°，可求得P、Q兩點(diǎn)間的距離為
 
米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)定圓O1，O2，它們的半徑分別是1和2，且|O1O2|=4，動(dòng)圓M與圓O1內(nèi)切，又與圓O2外切，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是何種曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l，被雙曲線2x2-y2=2截得的弦AB長(zhǎng)4
2
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
lim
n→∞
an
n+2
=1，則常數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖⊙O的直徑為CA，OB⊥CA，M在OA上，連接BM交⊙O于N，以N為切點(diǎn)，作⊙O的切線交CA延長(zhǎng)線于P．
（Ⅰ）求證PM=PN；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為2，PM=
5
，求AM長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案