3．如圖是函數(shù)f（x）的圖象，OC段是射線(xiàn)，而OBA是拋物線(xiàn)的一部分，試寫(xiě)出f（x）的函數(shù)表達(dá)式．

分析 對(duì)x的范圍進(jìn)行討論，使用待定系數(shù)法求出f（x）的解析式．

解答 解：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）為正比例函數(shù)，設(shè)f（x）=kx，
則f（-2）=-2，即-2k=-2，∴k=1．
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）為二次函數(shù)，設(shè)f（x）=ax2+bx+c，
則$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=0}\\{f（1）=-1}\\{f（2）=0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{c=0}\\{a+b+c=-1}\\{4a+2b+c=0}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=-2，c=0．即f（x）=x2-2x．
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤0}\\{{x}^{2}-2x，x＞0}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的解法，分段函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，a1=a（a≠0，a≠1），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且Sn=$\frac{a}{1-a}$（1-an），
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）記bn=anlg|an|（n∈N*），當(dāng)a=-$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$時(shí)，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)于任意正整數(shù)n，都有bn≥bm？如果存在，求出m的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知直線(xiàn)m，n不重合，平面α，β不重合，下列命題正確的是（　�。�
A．若m?β，n?β，m∥α，n∥α，則α∥βB．若m?α，m?β，α∥β，則m∥n
C．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥nD．若m⊥α，n?α，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．lg$\frac{1}{4}$-lg25=（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．以下命題（其中a，b表示直線(xiàn)，a表示平面）：
①a∥b，b?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；
③若a∥b，b∥α，則a∥α；其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合M={x|x≤-1）}，N={x|x＞m}，若M∩N=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-1B．m＞-1C．m≤-1D．m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1（k＞0）．
（1）若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4），實(shí)數(shù)k的值為$\frac{1}{3}$；
（2）若f（x）在（0，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點(diǎn)，使得此函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線(xiàn)相互垂直，則稱(chēng)函數(shù)f（x）具有T性質(zhì)，下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（　　）
A．f（x）=x3-x2+xB．f（x）=-2x+sinxC．f（x）=ex-e-xD．f（x）=1+xlnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并按單調(diào)性定義證明．
（2）求f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案