Question

2．下列說法正確的是（　　）

• A． 若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的均值x=5，則樣本數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的均值為10
• B． 相關(guān)系數(shù)r＞0，則對(duì)應(yīng)回歸直線方程中$\hat b＜0$
• C． 采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60
• D． 在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（1，σ）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值范圍概率為0.4，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8

Answer 1

分析 A．根據(jù)樣本平均數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．
B．根據(jù)相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的關(guān)系，可判斷．
C．根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷．
D．根據(jù)正態(tài)分布的定義和概率關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：A．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的均值x=5，則樣本數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的均值為2×5+1=11，故A錯(cuò)誤，
B．當(dāng)變量x，y的線性相關(guān)系數(shù)r＞0時(shí)，兩個(gè)變量有正相關(guān)關(guān)系，則線性回歸方程中的斜率b＞0，故B錯(cuò)誤，
C．∵學(xué)號(hào)為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，
∴樣本間隔為16-5=11，則對(duì)應(yīng)的人數(shù)為11×5=55人，若班學(xué)生人數(shù)可能為60，則樣本間隔為60÷5=12，故C錯(cuò)誤，
D．若X在（0，1）內(nèi)取值范圍概率為0.4，
則若X在（1，2）內(nèi)取值范圍概率為0.4，
則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.4+0.4=0.8，故D正確，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類題型往往綜合較多的其它知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度中檔．