20．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，則（　�。�
A．A、B、D三點(diǎn)共線B．A、B、C三點(diǎn)共線C．B、C、D三點(diǎn)共線D．A、C、D三點(diǎn)共線

分析 根據(jù)平面向量的線性運(yùn)算與共線定理，證明$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BD}$共線，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BD}$，
∴$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BD}$共線，
∴A、B、D三點(diǎn)共線．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線性運(yùn)算與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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10．已知Sn=n2-1，則a2016=4031．

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11．集合M={x|x≤1或x≥3}，N={x|x≤0或x≥2}，則M∩N={x|x≤0或x≥3}，M∪N={x|x≤1或x≥2}．

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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且滿足f（x+2）=f（-x）．若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x-1
，則f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值為（　�。�
A．3B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{27}$

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15．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=0B．f（x）=2x+$\frac{1}{2^x}$C．f（x）=sinx+xD．f（x）=lg|x|+x

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5．若集合P={x|1≤x＜2}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　�。�
A．{1，2}B．{1}C．{2，3}D．{1，2，3}

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2．已知復(fù)數(shù)z=2+i，則$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iB．-$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

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19．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x-1}$的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時(shí)，不等式${e^{f（x）}}+\frac{a}{2}{x^2}＞1$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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