2．已知復(fù)數(shù)z=2+i，則$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iB．-$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

分析 由復(fù)數(shù)z=2+i，先計(jì)算z2-2z=-1+2i，代入$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$計(jì)算即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=2+i，∴z2-2z=（2+i）2-2（2+i）=3+4i-4-2i=-1+2i，
則$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$=$\frac{-1+2i}{2+i-1}$=$\frac{（-1+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1+3i}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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2．在△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=5，b=7，cosC=$\frac{1}{7}$，$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為-4．

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3．已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|x2-2x≤0}，則A∪B=（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|-3＜x＜2}D．{x|-3＜x≤2}

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20．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，則（　　）
A．A、B、D三點(diǎn)共線B．A、B、C三點(diǎn)共線C．B、C、D三點(diǎn)共線D．A、C、D三點(diǎn)共線

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7．下列命題中
①“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”；
②“若x2+y2≠0，則x，y全不為0”的否定；
③“全等三角形是相似三角形”的否命題；
④?x∈R都有$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$≥2成立．
真命題為②④（填所有真命題序號(hào)）

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7．已知$P：|5x-2|＞3，q：\frac{1}{{{x^2}+4x-5}}＞0$，則?P是?q的什么條件？

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14．直線$x+\sqrt{3}y-2\sqrt{3}=0$與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=2．

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11．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，點(diǎn)D在線段AB上，且平面B1CD⊥平面ABB1A1．
（1）確定點(diǎn)D的位置并證明；
（2）證明：AC1∥平面B1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}+a}$+b（a≠-1）是奇函數(shù)，則b（a+1）=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案