19．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x-1}$的最小值為-1．

分析 做出不等式表示的平面區(qū)域，$\frac{y}{x-1}$的最小值即求過(guò)點(diǎn)（1，0）與可行域內(nèi)的點(diǎn)連線的直線斜率的最小值問題．

解答 解：做出約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}}\right.$平面區(qū)域如圖：

$\frac{y}{x-1}$的最小值，就是，由圖可知當(dāng)過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，斜率最小為：$\frac{1-0}{0-1}$=-1，
∴$\frac{y}{x-1}$的最小值為-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，直線的斜率的幾何意義，是中檔題．

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19．在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角α=54°40′，在塔底C處測(cè)得A處的俯角β=50°1′．已知鐵塔BC部分的高為27.3m，求出山高CD（精確到1m）．

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A．A、B、D三點(diǎn)共線B．A、B、C三點(diǎn)共線C．B、C、D三點(diǎn)共線D．A、C、D三點(diǎn)共線

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4．將4個(gè)不同的球隨機(jī)地放入3個(gè)盒子中，則每個(gè)盒子中至少有一個(gè)球的概率等于$\frac{4}{9}$．（用分?jǐn)?shù)作答）

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11．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，點(diǎn)D在線段AB上，且平面B1CD⊥平面ABB1A1．
（1）確定點(diǎn)D的位置并證明；
（2）證明：AC1∥平面B1CD．

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8．復(fù)數(shù)$\frac{{i}^{2}}{2i-1}$（i為虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A．$\frac{1}{5}$iB．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{1}{5}$iD．-$\frac{1}{5}$

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9．盒子中有6只燈泡，其中4只正品．2只次品，有放回地從中任取兩次，每次只取一只，則事件：取到的兩只中正品、次品各一只的概率（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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