14．已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，180°＜α＜270°，則tanα=2．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

解答 解：∵sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin2α+cos2α=1，∵180°＜α＜270°，∴sinα＜0，cosα＜0，
∴sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若直線y=x+m和曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$恰有一個交點，則實數(shù)m的取值范圍是$m=\sqrt{2}$或-1≤m＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）求函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$+（x-3）0的定義域．
（2）求函數(shù)y=2x-$\sqrt{x-1}$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=xsin2xB．y=xcos2xC．y=x+cosxD．y=x-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0），x∈R，若函數(shù)f（x）在（-ω，ω）上是增函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=-ω對稱，則ω=（　�。�
A．2B．πC．$\frac{\sqrt{π}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3π}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，且公比為2，則S4=15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，則a的范圍是（　　）
A．$\frac{1}{2}$＜a＜2且a≠1B．0＜a＜$\frac{1}{2}$或1＜a＜2C．1＜a＜2D．a＞2或0＜a＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2．
①求A；
②若b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞0}\right\}，a={2^{0.3}}$，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．A∩a=∅B．a⊆AC．a∉AD．a∈A

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