8．已知函數(shù)f（x）=x•lnx，則f'（1）=1．

分析 根據(jù)求導(dǎo)法則可知：f′（x）=lnx+x×$\frac{1}{x}$=lnx+1，將x=1時，即可求得f'（1）．

解答 解：f（x）=x•lnx，
求導(dǎo)f′（x）=lnx+x×$\frac{1}{x}$=lnx+1，
∴f'（1）=1，
故答案為：1．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，考查導(dǎo)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=（x+3）（x+2）（x+1）x（x-1）（x-2）（x-3），則f′（1）的值為（　�。�
A．24B．48C．-48D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}+{x}^{2}$+ax與g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$
（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）單調(diào)遞增，求a的最小值；
（2）求函數(shù)g（x）的在區(qū)間[-1，2]上的最大值與最小值；
（3）對?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使g（x1）=f′（x2）成立，求a的范圍．

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16．已知m＞0，n＞0，$\frac{2}{m^2}+\frac{2}{n^2}$+mn的最小值為t．
（1）求t值
（2）解關(guān)于x的不等式|x-1|＜t+2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{3}$．
（1）求sin2α的值；
（2）若sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．閱讀程序框圖，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．AB．BC．CD．D

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20．直線2x+y-1=0關(guān)于直線x=1對稱的直線方程是（　�。�
A．2x-y-3=0B．x-2y-3=0C．2x+y-5=0D．x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知i是虛數(shù)單位，且（z-3）i=2+i，則復(fù)數(shù)z的實數(shù)與虛部的和等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，若f（-2016）=e，則a=1．

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