A. | 0個 | B. | 1個 | C. | 2個 | D. | 3個 |
分析 ①,若點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上,P到F1(-4,0)、F2(4,0)兩點的距離之和為定值、到E1(0,-4)、E2(0,4)兩點的距離之和不為定值;
②,兩個橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1,$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1關(guān)于直線y=x、y=-x均對稱,曲線C關(guān)于直線y=x、y=-x均對稱;
③,曲線C所圍區(qū)域在邊長為6的正方形內(nèi)部.
解答 解:對于①,若點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上,P到F1(-4,0)、F2(4,0)兩點的距離之和為定值、到E1(0,-4)、E2(0,4)兩點的距離之和不為定值,故錯;
對于②,兩個橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1,$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1關(guān)于直線y=x、y=-x均對稱,曲線C關(guān)于直線y=x、y=-x均對稱,故正確;
對于③,曲線C所圍區(qū)域在邊長為6的正方形內(nèi)部,所以面積必小于36,故正確.
故選:C
點評 本題考查了橢圓的定義及對稱性,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $({\frac{16}{9},2})$ | B. | $({\frac{16}{9},+∞})∪({-∞,0})$ | C. | $({\frac{16}{9},2}]$ | D. | $({\frac{2}{3},2}]$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C. | -$\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(-1)>f($\frac{\sqrt{3}}{3}$) | B. | f($\sqrt{2}$)>f(-$\sqrt{2}$) | C. | f(4)>f(3) | D. | f(-$\sqrt{2}$)>f($\sqrt{3}$) |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com