18．設n∈N*，則$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n個}-\underbrace{22…2}_{n個}}$=（　�。�
A．$\underbrace{33…3}_{n個}$B．$\underbrace{33…3}_{2n-1個}$C．$\underbrace{33…3}_{{2^n}-1個}$D．$\underbrace{33…3}_{2n個}$

分析 利用數(shù)列知識，即可求解．

解答 解：$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n個}-\underbrace{22…2}_{n個}}=\sqrt{\frac{{{{10}^{2n}}-1}}{9}-\frac{{2（{{10}^n}-1）}}{9}}=\sqrt{\frac{{{{（{{10}^n}-1）}^2}}}{9}}=\frac{{{{10}^n}-1}}{3}$=$\underbrace{33…3}_{n個}$．
故選A．

點評 本題主要考查推理證明的相關知識，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為$10+2\sqrt{5}+6\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知點M（1，m）（m＞1），若點N（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤mx\\ x+y≤1\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O為
坐標原點）的最大值為2，則m=$1+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex-$\frac{k}{2}{x^2}$+kx（k是常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，則實數(shù)k的取值范圍是（1，e）∪（e，e2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
（Ⅰ） 解不等式f（x+8）≥10-f（x）；
（Ⅱ） 若|x|＞1，|y|＜1，求證：f（y）＜|x|•f（$\frac{y}{{x}^{2}}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機用戶（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行評分，評分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（1）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩(wěn)定（不計算具體值，給出結論即可）；

（2）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{e^x}{x}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，A=2B．
（Ⅰ）求證：a=2bcosB；
（Ⅱ）若b=2，c=4，求B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如果關于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$-2≤a＜\frac{6}{5}$B．$-2≤a≤\frac{5}{6}$C．-2≤a＜1D．-2≤a≤1

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