12．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤-x+2\\ y≥kx+1\\ x≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為面積等于1的三角形，則實數(shù)k的值為$-\frac{1}{2}$．

分析 畫出不等式組的可行域，所表示的平面區(qū)域為面積等于1的三角形，可知其過點（2，0），從而求出k的值；

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤-x+2\\ y≥kx+1\\ x≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域，如下圖：
平面為三角形所以過點（2，0），
∵y=kx+1，與x軸的交點為（-$\frac{1}{k}$，0），
∴-$\frac{1}{k}$=2，∴k=-$\frac{1}{2}$，
此時，s=$\frac{1}{2}$×1×2=1，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查二元一次不等式與平面區(qū)域，解題的關(guān)鍵是畫出草圖，此題是一道基礎(chǔ)題；

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