15．已知數(shù)列{an}滿足：an+1+2an=0，且a2=2，則{an}前10項和等于（　�。�
A．$\frac{1-{2}^{10}}{3}$B．-$\frac{1-{2}^{10}}{3}$C．210-1D．1-210

分析 通過an+1+2an=0可確定數(shù)列{an}是公比為-2的等比數(shù)列，進而通過a2=2可知首項a1=-1，利用等比數(shù)列的求和公式計算即得結(jié)論．

解答 解：∵an+1+2an=0，
∴數(shù)列{an}是公比為-2的等比數(shù)列，
又∵a2=2，
∴a1=$\frac{1}{2}$（0-a2）=-1，
∴所求值為$\frac{-[1-（-2）^{10}]}{1-（-2）}$=-$\frac{1-{2}^{10}}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若a＜0，則關于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-a）∪（5a，+∞）B．（-∞，5a）∪（-a，+∞）C．（5a，-a）D．（a，-5a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在空間直角坐標系0-xyz中，A（0，0，2），B（0，2，0），C（2，2，2），則三棱錐O-ABC外接球的表面積為（　　）
A．3πB．4$\sqrt{3}$πC．12πD．48π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}的通項公式an=5-n，其前n項和為Sn，將數(shù)列{an}的前4項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項，記{bn}的前n項和為Tn，若存在m∈N*，使對任意n∈N*，總有Sn＜Tn+λ恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．λ≥2B．λ＞3C．λ≥3D．λ＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，滿足S2+a1=0，a3=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞2016？若存在，求出符合條件的n的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d為實常數(shù)）在x=0處取得極小值2，且曲線y=f（x）在x=3處的切線方程為3x+y-11=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)h1（x）=ex+t[f′（x）+x2-x]，h2（x）=t[f′（x）+x2-x]-lnx．其中t為實常數(shù)，試探究是否存在區(qū)間M，使得h1（x）和h2（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，若存在，說明區(qū)間M應滿足的條件及對應t的取值范圍，并指出h1（x）和h2（x）在區(qū)間M上的單調(diào)性；若不存在．請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x＜0）}\\{-{x}^{2}（x≥0）}\end{array}\right.$，則不等式f[f（x）]≤3的解集為（-∞，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=-{n^2}+26n$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求a2+a5+a8+…+a3n-1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）6的展開式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的項的系數(shù)為30，則實數(shù)a=-5．

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