若函數(shù)f(x)=(a2-a-1)|x|的值域?yàn)椋?,1],則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
考點(diǎn):指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),得到0<a2-a-1≤1,解不等式組即可求出a的范圍
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=(a2-a-1)|x|的值域?yàn)椋?,1],
∴0<a2-a-1≤1,
解得-1≤a<
1-
5
2
1+
5
2
<a≤2,
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1,
1-
5
2
)∪(
1+
5
2
,2].
故答案為:[-1,
1-
5
2
)∪(
1+
5
2
,2].
點(diǎn)評(píng):本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),以及不等式組的解法,屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(log 
1
4
x)2-log 
1
4
x+5.
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其在每個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值、最小值及相應(yīng)的x值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
1
2
sinx+
3
2
cosx的值域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,己知a2=2,S5=31,首項(xiàng)a1等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC中,若
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
,則B=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)例{an}的公比q>1,a1,a2是方程x2-3x+2=0的兩根,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{2n•an}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(
1
tan
α
2
-tan
α
2
)•(1+tanα•tan
α
2
)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓心角為60°的扇形面積為6π,求它圍成的圓錐的表面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三個(gè)數(shù)a=0.32,b=log20.3,c=log23之間的大小關(guān)系是(  )
A、a<c<b
B、a<b<c
C、b<a<c
D、b<c<a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案