15．若曲線C1：y=1+lnx與曲線C2：y=x3-2x2+kx有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（0，2]B．（-∞，2]C．（-∞，1]D．（1，2）

分析 當(dāng)k=2時(shí)，曲線C1：y=1+lnx與曲線C2：y=x3-2x2+kx有公共點(diǎn)（1，1），當(dāng)k=0時(shí)，曲線C1：y=1+lnx與曲線C2：y=x3-2x2+kx有公共點(diǎn)，利用排除法，可得答案．

解答 解：當(dāng)k=2時(shí)，曲線C1：y=1+lnx與曲線C2：y=x3-2x2+kx有公共點(diǎn)（1，1），
故排除C，D；
當(dāng)k=0時(shí)，令f（x）=x3-2x2-lnx-1，則x→0+時(shí)，f（x）→+∞，
f（2）=-ln2-1＜0，
則函數(shù)在區(qū)間（0，2）上存在零點(diǎn)，
即曲線C1：y=1+lnx與曲線C2：y=x3-2x2+kx有公共點(diǎn)，
故排除A，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是零點(diǎn)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）

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