9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥3}\\{f（x+1），x＜3}\end{array}\right.$，則f（1+log23）的值為$\frac{1}{12}$．

分析 利用分段函數(shù)以及函數(shù)的關(guān)系式，求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥3}\\{f（x+1），x＜3}\end{array}\right.$，1+log23＜3，2+log23＞3
則f（1+log23）=f（2+log23）=$（\frac{1}{2}）^{2+lo{g}_{2}3}$=（$\frac{1}{2}$）2×（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lo{g}_{2}3}$=（$\frac{1}{2}$）2×（2-1）${\;}^{lo{g}_{2}3}$=（$\frac{1}{2}$）2×2${\;}^{lo{g}_{2}{3}^{-1}}$=$\frac{1}{4}$×3-1=$\frac{1}{12}$．
故答案為：$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．設(shè)f（n）=24+27+210+…+23n+10（n∈N），則f（n）=$\frac{16（{8}^{n+3}-1）}{7}$．

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20．一個(gè)幼兒園的母親節(jié)聯(lián)誼會(huì)上，有3個(gè)小孩分別給媽媽畫了一幅畫作為禮物，放在了3個(gè)相同的信封里，可是忘了做標(biāo)記，現(xiàn)在媽媽們隨機(jī)任取一個(gè)信封，則恰好有一個(gè)媽媽拿到了自己孩子的畫的概率為$\frac{1}{2}$．

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17．下列說法正確的序號(hào)是（2）（4）
 （1）第一象限角是銳角；
 （2）函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+2x-3）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-3）；
 （3）函數(shù)f（x）=|cosx|是周期為2π的偶函數(shù)；
 （4）方程$x=tanx，x∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$只有一個(gè)解x=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{5}{3}$，求cos（α-$\frac{π}{6}$）的值．

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14．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=x2+ax+$\frac{9}{a-1}$，（a為常數(shù)且a≠1），
（1）若不等式f（x）＜0的解集為{x|-1＜x＜3}，求a的值；
（2）若a＞1，求f（1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：
582，584，584，586，586，586，588，588，588，588．
若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加20后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的有④．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填入空格中）
①眾數(shù) ②平均數(shù) ③中位數(shù) ④標(biāo)準(zhǔn)差．

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19．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f（x）=6x-2．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，點(diǎn)（n，sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求f（x）和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{3}{{a{\;}_na{\;}_{n+1}}}，T_n^{\;}$是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和并證明$\frac{3}{7}≤{T_n}＜\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案