下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)為( 。
A、y=
1
x
B、y=lnx
C、y=cosx
D、y=x2
考點:函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)分別進行判斷即可.
解答: 解:首先y=cosx是偶函數(shù),且在(0,π)上單減,而(0,1)?(0,π),
故y=cosx滿足條件.
故選C.
點評:本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷,要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列各組中,兩個集合相等的是( 。
A、M={(1,2)},N={(2,1)}
B、M={1,2},N={(1,2)}
C、M={x|x=2k+1,k∈Z},N={x|x=2k-1,k∈Z}
D、M={(x,y)|
y-1
x-2
=1},N={(x,y)|y-1=x-2}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

先將函數(shù)f(x)=sinxcosx的圖象向左平移
π
4
個長度單位,再保持所有點的縱坐標不變,橫坐標壓縮為原來的
1
2
,得到函數(shù)g(x)的圖象,則使g(x)為增函數(shù)的一個區(qū)間是( 。
A、(
π
4
π
2
B、(
π
2
,π)
C、(0,
π
2
D、(-π,0)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知各項均為實數(shù)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且滿足a1+a2=12,a2a4=1則a1=(  )
A、9或
1
16
B、
1
9
或16
C、
1
9
1
16
D、9或16

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)(x∈R)是奇函數(shù),則( 。
A、函數(shù)f(x2)是奇函數(shù)
B、函數(shù)[f(x)]2是奇函數(shù)
C、函數(shù)f(x)•x2是奇函數(shù)
D、函數(shù)f(x)+x2是奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an},公差d=2,若a2,a4,a8成等比數(shù)列,則{an}的前n項和Sn等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前幾項和為Sn,若an=
1
n(n+1)
,則Sn=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

證明:(1)2≤(1+
1
n
n<3,其中n∈N*
(2)證明:對任意非負整數(shù)n,33n-26n-1可被676整除.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若點P到點(0,-3)與到點(0,3)的距離之差為2,則點P的軌跡方程為
 

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