9．設(shè)集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N*}，則集合P的非空子集個數(shù)是7個．

分析 分別對x取值1，2，3，求出滿足條件的集合P中的元素，從而求出集合P的非空子集個數(shù)．

解答 解：當(dāng)x=1時，y＜3，又y∈N*，因此y=1或y=2；
當(dāng)x=2時，y＜2，又y∈N*，因此y=1；
當(dāng)x=3時，y＜1，又y∈N*，因此這樣的y不存在．
綜上所述，集合P中的元素有（1，1）、（1，2）、（2，1），
集合P的非空子集的個數(shù)是23-1=7，
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查了集合的子集和真子集問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．在直觀圖（如圖所示）中，四邊形O'A'B'C'為菱形且邊長為2cm，則在xOy坐標(biāo)系中，四邊形OABC的面積為8cm2．

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20．點(diǎn)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若|PF1||PF2|=12，則∠F1PF2的大小為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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17．已知集合A={x|x2-2x＞0}，$B=\{x|\frac{x-2}{2x}≤1\}$，則A∩B=（　�。�
A．[-2，0）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-∞，-2]∪（2，+∞）D．[-1，0]∪[2，+∞）

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4．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn是${a_n}^2$和an的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={a_n}•{2^{2{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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14．設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
（1）當(dāng)b=1時，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的值域；
（2）若方程f（x）=0有兩個非整數(shù)實(shí)根，且這兩實(shí)數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得$|{f（k）}|≤\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}^x，x＞1\end{array}$則滿足f（x）≤2的x取值范圍是（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．定圓M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，動圓N過點(diǎn)F（$\sqrt{3}$，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線x=ny+1與E交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個定點(diǎn)？若是，請寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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1．已知P（x，y）是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y+3≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，A（1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值為6．

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