18．已知函數(shù)y=xlnx，則該函數(shù)在其定義域內(nèi)（　　）
A．無極值點B．極大值點是$\frac{1}{e}$
C．既有極大值點又有極小值點D．極小值點是$\frac{1}{e}$

分析 函數(shù)y=xlnx的定義域為（0，+∞），y′=lnx+1，利用導數(shù)性質能求出函數(shù)y=xlnx在其定義域內(nèi)有極小值點是$\frac{1}{e}$．

解答 解：∵函數(shù)y=xlnx，∴函數(shù)的定義域為（0，+∞），
y′=lnx+1，
由y′=lnx+1=0，得x=$\frac{1}{e}$，
當x∈（0，$\frac{1}{e}$）時，y′＜0；當x∈（$\frac{1}{e}$，+∞）時，y′＞0，
∴函數(shù)y=xlnx在其定義域內(nèi)有極小值點是$\frac{1}{e}$．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的極值點的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）={（x-6）^0}+\sqrt{\frac{1}{x-3}}$的定義域為（　�。�
A．{x|x≠6，x≠3}B．{x|x＞3}C．{x|x＞6}D．{x|3＜x＜6或x＞6}

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9．下列說法正確的是（　�。�
A．小于90°的角是銳角B．鈍角是第二象限的角
C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角α與角β的終邊相同，那么α=β

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13．已知點P（sin$\frac{5π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ是第三象限角．

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3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
（1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
（2）求3cosα•sin（α+π）+2cos2（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某同學上學途中必須經(jīng)過A，B，C，D四個交通崗，其中在A，B崗遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{2}$，在C，D崗遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{3}$．假設他在4個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，X表示他遇到紅燈的次數(shù)．
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（2）求X的分布列及EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某福彩中心準備發(fā)行一種面值為2元的福利彩票刮刮卡，設計方案如下：
①該福利彩票中獎概率為0.2；
②每張中獎彩票的中獎獎金有5元，10元和100元三種；
③顧客購買一張彩票，獲得10元獎金的概率為0.08，獲得100元獎金的概率為p．
（1）若某顧客每天都買一張該類型的福利彩票，求其在第3天才中獎的概率；
（2）福彩中心為了能夠籌得資金資助福利事業(yè)持續(xù)發(fā)展，應如何設定P的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在（1+x3）（1-x）10的展開式中，x5的系數(shù)是（　�。�
A．-297B．-207C．252D．297

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