9．從某班的20名學(xué)生（其中男學(xué)生8名）中選出5名，參加學(xué)校舉行的跳繩團體賽．
（1）若甲學(xué)生與乙學(xué)生必須參加，則有多少種不同的選法？
（2）若甲、乙兩名學(xué)生至少有1人參加，則有多少種不同的選法？
（3）若至少有1名女學(xué)生和1名男學(xué)生，則有多少種不同的選法？

分析 （1）甲學(xué)生與乙學(xué)生必須參加，再從剩下的18人選選3人，問題得以解決，
（2）甲、乙兩名學(xué)生至少有1人參加，先求出沒有條件的種數(shù)，再排除沒有甲乙的種數(shù)，問題得以解決，
（3）至少有1名女學(xué)生和1名男學(xué)生，男生8名，女生12名，先求出沒有限制條件的，再排除全是男生和全是女生的，問題得以解決．

解答 解：（1）甲學(xué)生與乙學(xué)生必須參加，再從剩下的18人選選3人，故有C183=816種，
（2）甲、乙兩名學(xué)生至少有1人參加，先求出沒有條件的種數(shù)，再排除沒有甲乙的種數(shù)，故有C205-C185=6936種，
（3）至少有1名女學(xué)生和1名男學(xué)生，男生8名，女生12名，先求出沒有限制條件的，再排除全是男生和全是女生的，
故有C205-C125-C85=14656種．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，正確利用間接法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（x∈R，e=2.71828…）
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）t為實數(shù)，且f（x-t）+f（x2-t2）≥0對一切實數(shù)x都成立，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．大樓的頂上有一座電視塔，高20米，在地面某處測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，塔底的仰角為30°，求此大樓的高度（保留兩位小數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)z是純虛數(shù)，若$\frac{1-i}{z+2}$是實數(shù)，則z=（　�。�
A．-2iB．-iC．iD．2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某小區(qū)有排成一排的8個車位，現(xiàn)有5輛不同型號的轎車需要停放，則這5輛轎車停入車位后，剩余3個車位連在一起的概率為$\frac{3}{28}$（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且平面ACFE⊥平面ABCD，設(shè)BD與AC相交于點G，H為FG的中點，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，CH=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求證：CH⊥平面BDF
（Ⅱ）求三棱錐B-DEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+a2n=n，a2n+1=an+1，則S49=325．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．“六一”兒童節(jié)這天，糖果店的售貨員忙極了，請你設(shè)計一個程序，幫助售貨員算賬，已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次購買這三種糖果a，b，c千克，應(yīng)收取多少元錢？寫出一個算法，畫出程序框圖．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案