Question

14．某小區(qū)有排成一排的8個(gè)車位，現(xiàn)有5輛不同型號(hào)的轎車需要停放，則這5輛轎車停入車位后，剩余3個(gè)車位連在一起的概率為$\frac{3}{28}$（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出這5輛轎車停入車位后，剩余3個(gè)車位連在一起，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這5輛轎車停入車位后，剩余3個(gè)車位連在一起的概率．

解答 解：某小區(qū)有排成一排的8個(gè)車位，現(xiàn)有5輛不同型號(hào)的轎車需要停放，
基本事件總數(shù)n=${A}_{8}^{5}$，
這5輛轎車停入車位后，剩余3個(gè)車位連在一起，包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${A}_{5}^{5}{C}_{6}^{1}$，
∴這5輛轎車停入車位后，剩余3個(gè)車位連在一起的概率為：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{5}^{5}{C}_{6}^{1}}{{A}_{8}^{5}}$=$\frac{3}{28}$．
故答案為：$\frac{3}{28}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．