2．函數(shù)f（x）=x3+3x2-1在x=（　　）處取得極小值．
A．3B．2C．0D．-2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的極值點(diǎn)即可．

解答 解：f（x）=x3+3x2-1，
f′（x）=3x2+6x=3x（x+2），
令f′（x）＞0，解得：x＞0或x＜-2，
令f′（x）＜0，解得：-2＜x＜0，
∴f（x）在（-∞，-2）遞增，在（-2，0）遞減，在（0，+∞）遞增，
∴f（x）在x=0處取得極小值，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)，若a1=9．則d的所有可能取值為1，3，9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，此質(zhì)點(diǎn)每秒鐘只向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，向左和向右移動(dòng)的機(jī)會(huì)均等，則3秒后此質(zhì)點(diǎn)位于（1，0）處的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊．若a=2，C=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，
（I）求sinB，sinA的值
（II）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．兩平行直線3x+y-3=0與6x+2y+1=0之間的距離為（　�。�
A．4B．$\frac{2}{13}$$\sqrt{13}$C．$\frac{5}{26}$$\sqrt{13}$D．$\frac{7}{20}$$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={y|y=x2+2}，則A∩∁UB=（　�。�
A．（1，2）B．（1，4）C．[2，4）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在空間給出下面四個(gè)命題（其中m、n為不同的兩條直線，α、β為不同的兩個(gè)平面
①m⊥α，n∥α⇒m⊥n
②m∥n，n∥α⇒m∥α
③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
其中正確的命題個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）≤x-1對(duì)?x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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