7．將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

分析 求出函數(shù)的周期，利用三角函數(shù)圖象平移求解即可．

解答 解：函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的周期為：π，將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期后，即向右平移$\frac{π}{4}$，可得函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{3}$）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
故答案為：y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

點評 本題考查函數(shù)的周期以及三角函數(shù)圖象的變換，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M，N．
（1）求橢圓C的方程；  
（2）當(dāng)△AMN的面積為$\frac{4\sqrt{7}}{9}$時，求k的值．

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18．已知D為△ABC的邊AB上的一點，且$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+λ•$\overrightarrow{BC}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，1），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點B（0，-2）及左焦點F1的直線交橢圓于C，D兩點，右焦點為F2．
（1）求橢圓的方程；
（文科）（2）求弦長CD．
（理科）（2）求△CDF2的面積．

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2．函數(shù)f（x）=x3+3x2-1在x=（　�。┨幦〉脴O小值．
A．3B．2C．0D．-2

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12．函數(shù)f（x）按照下述方法定義：當(dāng)x≤2時，f（x）=-x2+2x；當(dāng)x＞2時，f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2）2，方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有實數(shù)根之和是（　�。�
A．2B．3C．5D．8

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7．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c為常數(shù)），對任意α∈R、β∈R，恒有f（sinα）≥0，且f（2+cosβ）≤0
（1）求f（1）的值
（2）求證：c≥3
（3）若f（sinα）的最大值為8，求f（x）的表達式．

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4．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}={1^{\;}}（{a，b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與雙曲線C的右支相交于P，Q兩點，若$\overrightarrow{P{F_2}}=3\overrightarrow{{F_2}Q}$，若△PQF1是以Q為頂角的等腰三角形，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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5．函數(shù)y=log5（1-x）的定義域是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞，1]

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