Question

已知點A，B，C都在平面a內(nèi)，證明：△ABC的三條邊所在直線都在平面a內(nèi)．

Answer 1

考點：平面的基本性質(zhì)及推論

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由已知條件，利用公理一分別證明直線AB，AC，BC都在平面a內(nèi)，由此能證明△ABC的三條邊所在直線都在平面a內(nèi)．

解答： 證明：∵點A，B，C都在平面a內(nèi)，
∴直線AB上有兩點A，B在平面a內(nèi)，∴由公理一知直線AB在平面a內(nèi)，
同理直線AC上有兩點A，C在平面a內(nèi)，∴由公理一知直線AC在平面a內(nèi)，
直線BC上有兩點B，C在平面a內(nèi)，∴由公理一知直線BC在平面a內(nèi)
∴△ABC的三條邊所在直線都在平面a內(nèi)．

點評：本題考查△ABC的三條邊所在直線都在平面a內(nèi)的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意公理一的合理運用．