1
2
+
2
22
+
3
23
+…+
n
2n
等于
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：設(shè)Sn=
1
2
+
2
22
+
3
23
+…+
n
2n
，
則
1
2
Sn=
1
22
+
2
23
+
3
24
+…+
n-1
2n
+
n
2n+1
，
∴
1
2
Sn=
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
-
n
2n+1
，
∴Sn=1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
-
n
2n
=
1-
1
2n
1-
1
2
-
n
2n
=2-
2+n
2n
，
∴Sn=2-
2+n
2n
，
故答案為：2-
2+n
2n
．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、“錯位相減法”，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=0.95.1，b=5.10.9，c=log0.95.1，則a、b、c三者的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x≥0}，Q={x|
x+1
x-2
≥0}，則P∩Q=（　�。�
A、（-∞，2）
B、（-∞，-1）
C、[0，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
a
x
，g（x）=2ln（x+m），
（Ⅰ）已知m=0，若存在x0∈[
1
e
，e]，使x0f（x0）≥g（x0），求a的取值范圍；
（Ⅱ）已知a=m=1，
（1）求最大正整數(shù)n，使得對任意n+1個實(shí)數(shù)xi（i=1，2，…，n+1），當(dāng)xi∈[e-1，2]時，都有
n
i=1
f（xi）＜2014g（xn+1）成立；
（2）設(shè)H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2＞-1），使得H（x1）-H（x2）=H′（
x1+x2
2
）（x1-x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則它的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A、（1，2）
B、（2，1）
C、（1，
3
）
D、（
3
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：①f（x+1）=f（x-1）；②當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則方程f（x）=lgx解的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ=a（a∈R），曲線C的參數(shù)方程為
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))，若曲線C關(guān)于直線l對稱，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A，B，C都在平面a內(nèi)，證明：△ABC的三條邊所在直線都在平面a內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示莖葉圖中，若甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，則乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案