Question

8．若直線bx+ay-ab=0（ab≠0）與圓x²+y²=1有公共點(diǎn)的充要條件是（　�。�

• A． a²+b²≤1
• B． a²+b²≥1
• C． $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≤1
• D． $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≥1

Answer 1

分析 利用直線與圓有交點(diǎn)等價(jià)于圓心到直線的距離小于等于半徑，通過(guò)點(diǎn)到直線的距公式求解即可．

解答 解：若直線bx+ay-ab=0（ab≠0）與圓x²+y²=1有公共點(diǎn)，
∴圓心到直線的距離小于等于半徑，
∴$\frac{|ab|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$≤1
∴$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≥1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查了圓與直線的位置關(guān)系和點(diǎn)到直線的距離公式．