15．函數(shù)y=1-sin2x-2sinx的值域是[-2，2]．

分析 利用正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質，求得函數(shù)f（x）的值域，屬于基礎題．

解答 解：∵sinx∈[-1，1]，∴函數(shù)y=1-sin2x-2sinx=-（sinx+1）2+2，
故當sinx=1時，函數(shù)f（x）取得最小值為-4+2=-2，
當sinx=-1時，函數(shù)f（x）取得最大值為2，故函數(shù)的值域為[-2，2]，
故答案為：[-2，2]．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-2lnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設g（x）=x3-x+t，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718）恰有兩個不同的零點，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．給定數(shù)列a1，a2，…，an，對i=1，2，…，n-1，該數(shù)列前i項的最大值記為Ai，后n-i項的最小值記為Bi，di=Ai-Bi．
（1）設an=$\frac{1}{3}$×2n-1，求d5；
（2）設a1，a2，…，an（n≥4）是公比大于1的等比數(shù)列，且a1＞0時，證明：d1，d2，…，dn-1成等比數(shù)列；
（3）設d1，d2，…，dn-1是公差大于0的等差數(shù)列，且d1＞0，證明：a1，a2，…，an-1成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，C，D兩處相距6000m，∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BDC=15°，∠BCD=30°，AD⊥BD，則點A到B的距離為（　�。�
A．1000$\sqrt{42}$mB．1000$\sqrt{6}$mC．1000$\sqrt{24}$mD．1000m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．拋擲紅、藍兩顆骰子，設事件A為“藍色骰子的點數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”則P（B|A）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{7}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=1，a=2c，則當C取最大值時，△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．由曲線y=x，x=2，x=3，及x軸所圍成的平面圖形的面積用定積分表示為${∫}_{2}^{3}$xdx，其值等于$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．曲線x2+4y2-6x-16y+21=0與平行y軸的直線交于A，B兩點，曲線的中心為O′，試求△O′AB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在等比數(shù)列{an}中，a5=-9，a8=6，則a11=（　�。�
A．-4B．±4C．-2D．±2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案