對于定義域為R的函數(shù)f（x），若存在非零實數(shù)x0，使函數(shù)f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零點，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個“界點”．則下列函數(shù)中，不存在“界點”的是（　�。�
A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B、f（x）=2x-x2
C、f（x）=sinx-x
D、f（x）=2-|x-1|
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：理解題意，明確界點的含義，對于各個函數(shù)逐一判定．
解答：解：根據(jù)題意，有
A．f（x）=x2+bx-1（b∈R），當判別式大于零時，有界點．
B．f（x）=2x-x2由于x=2，x=4相等，因此可知存在界點成立，落在（2，4）之間即可．
C．f（x）=sinx-x，因為只有一個交點不會存在界點．
D．f（x）=2-|x-1|，存在界點在對稱軸兩側(cè)各有一個．
故選：C．
點評：本題主要考察函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定義一種向量積：
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知向量
m
=（
1
2
，4），
n
=（
π
6
，0），點P在y=cosx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則y=f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
3
]上的最大值是（　�。�
A、4
B、2
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A、
1
x
＞
1
y
B、
x2+1
＞
y2+1
C、sinx＞siny
D、x3＞y3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=ax+b+1（a＞0）的圖象經(jīng)第一、三、四象限，則一定有（　　）
A、a＞1且b＜1
B、0＜a＜1且b＜0
C、0＜a＜1且b＞0
D、a＞1且b＜-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角三角形的面積等于底乘高的一半；直角三角形的面積等于底乘高的一半；鈍角三角形的面積等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面積都等于底乘高的一半．以上推理運用的推理規(guī)則是（　�。�
A、三段論推理B、假言推理
C、關(guān)系推理D、完全歸納推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log
1
2
x的圖象為（　�。�
A、單調(diào)遞減
B、單調(diào)遞增
C、關(guān)于y軸對稱
D、關(guān)于x軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x處可導，則
lim
h→0
f(x+h)-f(x-h)
2h
等于（　�。�
A、2f′（x）
B、
1
2
f′（x）
C、f′（x）
D、4f′（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|2x＜1}，則（∁UA）∩B等于（　　）
A、{x|-1＜x＜4}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|0＜x＜4}
D、{x|x＞4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（-2，1，1），
a
，
b
夾角的余弦值為
1
6
，則λ=
 
．

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