設(shè)a為大于1的常數(shù)，函數(shù)f（x）=
logax  x＞0
ax+1  x≤0
，若關(guān)于x的方程f2（x）-b•f（x）=0恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷,分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：由題意化簡f2（x）-bf（x）=0為f（x）=0或f（x）=b；作函數(shù)f（x）=
logax  x＞0
ax+1  x≤0
圖象，
利用數(shù)形結(jié)合，分類求解．
解答： 解；解：f2（x）-bf（x）=0可化為
f（x）=0或f（x）=b；
作函數(shù)f（x）=
logax  x＞0
ax+1  x≤0
的圖象如下

當(dāng)f（x）=0可得x=1，
故f（x）=b要有兩個不同于1的實數(shù)解，
故由圖象可得，
0＜b≤a；
故答案為：0＜b≤a．
點評：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系，同時考查了學(xué)生的作圖能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin20°-2cos10°
cos20°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個銳角α與β滿足sinα-sinβ=-
3
5
，cosα-cosβ=
4
5
，求α-β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為1的圓內(nèi)隨機(jī)撒100粒豆子，有14粒落在陰影部分，據(jù)此估計陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若
FP
=4
FQ
，則|QO|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-4=0在區(qū)間[2，4]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-3，+∞）
B、[-3，0]
C、（0，+∞）
D、[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
sinx
x
在點M（π，0）處的切線為l，若θ為l的傾斜角，則點P（sinθ，cosθ）在（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
+
y2
5
=1，則該橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
m
=（c，cosC），
n
=（a，sinA），且
m
∥
n
．
（1）求角C的大��；
（2）求
3
sinA-cos（B+
π
4
）的最大值，并求取最大值時角A，B的大�。�

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