12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2，x≤1\\{log_2}（x-1），x＞1\end{array}$，則f[f（${\frac{5}{2}}）}$]=-$\frac{1}{2}$．

分析 由分段函數(shù)得f（$\frac{5}{2}$）=$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$，由此能求出f[f（$\frac{5}{2}$）]的值．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2，x≤1\\{log_2}（x-1），x＞1\end{array}$，
∴f（$\frac{5}{2}$）=$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$，
f[f（$\frac{5}{2}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{3}{2}}$-2=$\frac{3}{2}-2$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（sinx，sinx），函數(shù)f（x）=$\vec a•\vec b$．
（ I）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
（ II）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
（ III） 若對(duì)任意實(shí)數(shù)$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，不等式f（x）-m＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．從1，3，5，7中任取2個(gè)數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．
A．192B．228C．300D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．不等式-x2-2x+3≥0的解集為（　�。�
A．{x|-1≤x≤3}B．{x|x≥3或x≤-1}C．{x|-3≤x≤1}D．{x|x≤-3或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx（x∈R）的最小正周期為π，單調(diào)遞減區(qū)間為$[kπ+\frac{π}{8}，kπ+\frac{5π}{8}]（k∈Z）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$（n∈N+）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）運(yùn)用（Ⅰ）中的猜想，寫出用三段論證明數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列時(shí)的大前提、小前提和結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x-y-1≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\sqrt{3}$x+y的最大值為2$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-2|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[2，3]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案