10．若實數(shù)a，b，c滿足loga3＜logb3＜logc3，則下列關系中不可能成立的（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b

分析 由y=logm3（0＜m＜1）是減函數(shù)，y=logm3（m＞1）是增函數(shù)，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵實數(shù)a，b，c滿足loga3＜logb3＜logc3，
y=logm3（0＜m＜1）是減函數(shù)，y=logm3（m＞1）是增函數(shù)，
∴當a，b，c均大于1時，a＞b＞c＞1；
當a，b，c均小于1時，1＞a＞b＞c＞0；
當a，b，c中有1個大于1，兩個小于1時，c＞1＞a＞b＞0；
當a，b，c中有1 個小于1，兩個大于1時，b＞c＞1＞a＞0．
故選：A．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，鄭州市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是：[20，25]，[25，30]，[30，35]，[35，40]，[40，45]．
（Ⅰ）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40]歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下列5個判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)y=2x為R上的單調(diào)遞增的函數(shù)；
③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
⑤在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱．
其中正確的是②④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ax2-（a+1）x+1（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，設h（x）=f（x）+g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x≥1時，f（x）≤g（x）+lnx，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設點M（x0，1），設在圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=30°，則實數(shù)x0的取值范圍為$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax-2，x≤1}\\{-{a}^{x}，x＞1}\end{array}\right.$，且a≠1在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，1）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為Sn，則S2017的值為$\frac{2017}{2018}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中錯誤的是（　　）
A．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題是假命題
B．命題“存在一個實數(shù)x，使不等式x2-3x+4＜0成立”為真命題
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．過點（0，2）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有3條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若一個圓臺的軸截面如圖所示，則其側面積等于（　�。� 
A．6B．6πC．$3\sqrt{5}π$D．$6\sqrt{5}π$

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