7．已知正六棱柱的底面邊長為2，側(cè)棱長為3，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是6$\sqrt{3}$．

分析 求出底面正六邊形對邊之間的距離即為左視圖矩形的底邊長，左視圖矩形的高為棱柱的側(cè)棱長．

解答 解：設(shè)正六棱柱的底面為六邊形ABCDEF，連結(jié)AC，
則AB=AC=2，∠ABC=120°，
∴AC=2$\sqrt{3}$．
∴正六棱柱側(cè)視圖的面積為2$\sqrt{3}$×3=6$\sqrt{3}$．
故答案為6$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征和三視圖，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．求和：1+x2+x4+x6+…+x20（x≠0）

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8．若（x-1）5+x10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，則a3的值是-80．

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15．要使$\root{3}{a}$+$\root{3}$＜$\root{3}{a+b}$成立，則a，b應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＜0}\\{|a|＞|b|}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＞0}\\{|b|＞|a|}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＜0}\end{array}\right.$．

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2．某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（　�。�
A．57πB．58πC．59πD．60π

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12．根據(jù)下面三視圖，可以知到至少需要12塊小正方體．

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19．先后擲骰子兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點數(shù)分別為x，y，設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x≠y”，則概率P（B|A）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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16．當(dāng)n≥2，n∈N*時，設(shè)f（n）=（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）•…•（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）．
（Ⅰ）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
（Ⅱ）猜想f（n）的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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17．設(shè)P是曲線2x2-y2=1上的一動點，O為坐標(biāo)原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程為8x2-4y2=1．

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