Question

19．先后擲骰子兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x≠y”，則概率P（B|A）=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用隨機(jī)事件的概率公式，分別求出事件A的概率與事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率，再用條件概率公式加以計(jì)算，可得P（B|A）的值．

解答 解：根據(jù)題意，若事件A為“x+y為偶數(shù)”發(fā)生，則x、y兩個(gè)數(shù)均為奇數(shù)或均為偶數(shù)．
共有2×3×3=18個(gè)基本事件，
∴P（A）=$\frac{2×3×3}{6×6}$=$\frac{1}{2}$，
而A、B同時(shí)發(fā)生，基本事件有當(dāng)一共有12個(gè)基本事件，
P（AB）=$\frac{12}{6×6}$=$\frac{1}{3}$，
因此，在事件A發(fā)生的情況下，B發(fā)生的概率為P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：D．

點(diǎn)評(píng) 本題給出擲骰子的事件，求條件概率．著重考查了隨機(jī)事件的概率公式、條件概率的計(jì)算等知識(shí)，屬于中檔題．