分析 直接利用立方和公式化簡(jiǎn)求解即可.
解答 解:(a+2b+c)3-(a+b)3-(b+c)3
=(a+2b+c)3-[(a+b)+(b+c)][(a+b)2-(a+b)(b+c)+(b+c)2]
=(a+2b+c)3-(a+2b+c)[(a+b)2-(a+b)(b+c)+(b+c)2]
=[a+2b+c][(a+2b+c)2-(a+b)2+(a+b)(b+c)-(b+c)2]
=(a+2b+c)[2(a+b)(b+c)+(a+b)(b+c)]
=3(a+2b+c)(a+b)(b+c).
點(diǎn)評(píng) 本題考查多項(xiàng)式的運(yùn)算,化簡(jiǎn)求值,考查計(jì)算能力.
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A. | 12π | B. | 13π | C. | 14π | D. | 15π |
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