20．化簡（a+2b+c）3-（a+b）3-（b+c）3．

分析 直接利用立方和公式化簡求解即可．

解答 解：（a+2b+c）3-（a+b）3-（b+c）3
=（a+2b+c）3-[（a+b）+（b+c）][（a+b）2-（a+b）（b+c）+（b+c）2]
=（a+2b+c）3-（a+2b+c）[（a+b）2-（a+b）（b+c）+（b+c）2]
=[a+2b+c][（a+2b+c）2-（a+b）2+（a+b）（b+c）-（b+c）2]
=（a+2b+c）[2（a+b）（b+c）+（a+b）（b+c）]
=3（a+2b+c）（a+b）（b+c）．

點評 本題考查多項式的運算，化簡求值，考查計算能力．

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