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設x，y滿足約束條件
x+y≥a
x-y≤-1
且z=x+ay的最小值為7，則a=（　�。�
A、-5B、3
C、-5或3D、5或-3
考點：基本不等式
專題：直線與圓
分析：如圖所示，當a≥1時，由
x-y=-1
x+y=a
，解得A(
a-1
2
，
a+1
2
)．當直線經過z=x+ay時取得最小值為7，同理對a＜1得出．
解答： 解：如圖所示，
當a≥1時，由
x-y=-1
x+y=a
，
解得x=
a-1
2
，y=
a+1
2
．
∴A(
a-1
2
，
a+1
2
)．
當直線經過z=x+ay時取得最小值為7，
∴7=
a-1
2
+
a(a+1)
2
，化為a2+2a-15=0，
解得a=3，a=-5舍去．
當a＜1時，不符合條件．
故選：B．
點評：本題考查了線性規(guī)劃的有關知識、直線的斜率與交點，考查了數形結合的思想方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求導：y=
10x-10-x
10x+10-x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

滿足條件M∪{2，3}={1，2，3}的集合M的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα＞0，且sinα+cosα＜0，則（　�。�
A、cosα＞0
B、cosα＜0
C、cosα=0
D、cosα符號不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心為坐標原點，經過點P（1，
6
6
），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過橢圓C的右焦點F且與橢圓C交于M，N兩點的直線l，使得在直線x=
3
2
上可以找到一點B，滿足△MNB為正三角形？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

山區(qū)一林場2013年底的木材存量為30萬立方米，森林以每年20%的增長率生長．從今年起每年年底要砍伐1萬立方米的木材，設從今年起的第n年底的木材存量為an萬立方米．
（Ⅰ）試寫出an+1與an的關系式，并證明數列{an-5}是等比數列；
（Ⅱ）問大約經過多少年，林場的木材總存量達到125萬立方米？（參考數據：lg2=0.30，lg3=0.48）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：c2＜c和命題q：對任意的x∈R，x2+4cx+1＞0，若p∨q為真，p∧q為假，則實數c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動．滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則當x∈[0，2π]時，函數y=f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+θ）=
4
5
，θ為銳角，則sinθ=
 
．

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