9．已知點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}3x+4y≤12\\ x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{4}{3}$，5]．

分析 首先畫出平面區(qū)域，利用$\frac{y+2}{x+1}$的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)到C（-1，-2）的斜率，只要求出斜率的最值即可．

解答 解：由已知對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖
而$\frac{y+2}{x+1}$的幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)到C（-1，-2）的斜率，當(dāng)與B（2，2）連接是直線的斜率最大，與A（0，3）連接時(shí)，直線的斜率最小，所以${k}_{BC}=\frac{2+2}{2+1}=\frac{4}{3}$，${k}_{AC}=\frac{3+2}{1}=5$，所以，$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{4}{3}$，5]；
故答案為：[$\frac{4}{3}$，5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫圖是前提，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=（2a+1）ex-a$\sqrt{2x+1}$有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．[-1，-$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，0）D．[-$\frac{1}{2}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．曲線f（x）=axn（a，n∈R）在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是y=4x-2，則下列說法正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且有最大值B．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且有最小值
C．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且有最大值D．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若對(duì)任意m∈（-2，-1），f（x）=mx2-（5m+n）x+n在x∈（3，5）上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是0＜n≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出下列結(jié)論：
①2ab是a2+b2的最小值；
②設(shè)a＞0，b＞0，2$\sqrt{ab}$的最大值是a+b；
③$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2；
④若x＞0，則cosx+$\frac{1}{cosx}$≥2$\sqrt{cosx•\frac{1}{cosx}}$=2；
⑤若a＞b＞0，$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$＞$\frac{2ab}{a+b}$．
其中正確結(jié)論的編號(hào)是⑤．（寫出所有正確的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某公司經(jīng)過測算投資x百萬元，投資項(xiàng)目A與產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益y之間滿足：y=f（x）=-$\frac{1}{4}{x^2}$+2x+12，投資項(xiàng)目B產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益y之間滿足：y=h（x）=-$\frac{1}{3}{x^2}$+4x+1．
（1）現(xiàn)公司共有1千萬資金可供投資，應(yīng)如何分配資金使得投資收益總額最大？
（2）投資邊際效應(yīng)函數(shù)F（x）=f（x+1）-f（x），當(dāng)邊際值小于0時(shí)，不建議投資，則應(yīng)如何分配投資？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直線l：x+y+2=0與圓C：（x-1）2+（y+1）2=2，則圓心C到直線l的距離（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$•$\frac{（{\sqrt{4a^{-1}}）}^{3}}{0．{1}^{-2}（a{{\;}^{3}b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n（n∈N*），則a9的值為（　　）
A．9B．8C．7D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案