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設函數, 其中,是的導函數.
(Ⅰ)若,求函數的解析式;
(Ⅱ)若,函數的兩個極值點為滿足. 設, 試求實數的取值范圍.

(1)  (2)

解析試題分析：（Ⅰ）據題意, 1分
由知,
據題意得　　 2分
解得　　 4分
故為所求. 5分
(Ⅱ)據題意,,則
又是方程的兩根,且
則  即   7分
則點的可行區(qū)域如圖  10分


的幾何意義為點P與點的距離的平方. 11分
觀察圖形知點，A到直線的距離的平方為的最小值　　
故的取值范圍是  13分.
考點：導數的運用
點評：解決的關鍵是利用導數的運算以及函數與方程根的問題來得到不等式組來求解ab的區(qū)域，進而結合幾何意義來得到范圍。屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求的最小值；
（2）若對所有都有，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 設函數.
（Ⅰ）判斷能否為函數的極值點，并說明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定義在上的函數在處取得最大值，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，
（1）若對內的一切實數，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數，使得對（是自然對數的底數）內的任意個實數都有成立；
（3）求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的最小值為0，其中。
（1）求a的值
（2）若對任意的，有成立，求實數k的最小值
（3）證明

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

計算由曲線，直線以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝a ln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于y軸．(1)求a的值；(2)求函數f(x)的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(Ⅰ)當a=1時，求函數在區(qū)間上的最小值和最大值；
(Ⅱ)若函數在區(qū)間上是增函數，求實數a的取值范圍。

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