【題目】已知函數(shù)，點(diǎn)和是函數(shù)圖像的相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)的相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心，得到周期，從而得到，結(jié)合在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，得到，根據(jù)對(duì)稱中心得到，再對(duì)得到的根據(jù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，進(jìn)行判斷，從而得到答案.

點(diǎn)和是函數(shù)圖像的相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心

且正切函數(shù)圖像相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離，

函數(shù)的最小正周期，

即，解得.

又在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，

，

.

由，，

得，.

，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

①當(dāng)時(shí)，，

由，，

得，，

即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，.

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，滿足條件.

②當(dāng)時(shí)，.

由，，

得，，

即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，，

當(dāng)，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間分別為，，

不符合題意，故舍去.

綜上所述，.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某科研團(tuán)隊(duì)對(duì)某一生物生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)其生長(zhǎng)蔓延的速度越來(lái)越快.開始在某水域投放一定面積的該生物,經(jīng)過(guò)2個(gè)月其覆蓋面積為18平方米,經(jīng)過(guò)3個(gè)月其覆蓋面積達(dá)到27平方米.該生物覆蓋面積(單位：平方米)與經(jīng)過(guò)時(shí)間個(gè)月的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.

（1）試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適,并求出該模型的函數(shù)解析式;

（2）問(wèn)約經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該水域中此生物的面積是當(dāng)初投放的1000倍(參考數(shù)據(jù):)

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】美國(guó)對(duì)中國(guó)芯片的技術(shù)封鎖，這卻激發(fā)了中國(guó)“芯”的研究熱潮，中國(guó)華為公司研發(fā)的、兩種芯片都已獲得成功．該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金千萬(wàn)元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬(wàn)元，公司獲得毛收入千萬(wàn)元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬(wàn)元）與投入的資金（千萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系為（與都為常數(shù)），其圖象如圖所示．

（1）試分別求出生產(chǎn)、兩種芯片的毛收入（千萬(wàn)元）與投入資金（千萬(wàn)元）函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入億元資金同時(shí)生產(chǎn)、兩種芯片，設(shè)投入千萬(wàn)元生產(chǎn)芯片，用表示公司所獲利潤(rùn)，當(dāng)為多少時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)．（利潤(rùn)芯片毛收入芯片毛收入研發(fā)耗費(fèi)資金）

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男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)百分之一的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】某公司為了解所經(jīng)銷商品的使用情況，隨機(jī)問(wèn)卷50名使用者，然后根據(jù)這50名的問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率布直方圖，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計(jì)這50名使用者問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）從評(píng)分在[40，60）的問(wèn)卷者中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在[50，60）的概率．

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（1）求證：平面；

（2）求幾何體的體積.

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【題目】如圖 所示，一條直角走廊寬為，

（1）若位于水平地面上的一根鐵棒在此直角走廊內(nèi)，且，試求鐵棒的長(zhǎng)；

（2）若一根鐵棒能水平地通過(guò)此直角走廊，求此鐵棒的最大長(zhǎng)度；

（3）現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車，其平板面是矩形，它的寬為如圖2.平板車若想順利通過(guò)直角走廊，其長(zhǎng)度不能超過(guò)多少米？

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