Question

1．為了推進(jìn)身體健康知識宣傳，有關(guān)單位舉行了有關(guān)知識有獎問答活動，隨機(jī)對市民15～65歲的人群抽樣n人，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：

組號	分組	回答 正確 的人數(shù)	回答正確 的人數(shù)占本 組的頻率	頻率正確直方圖
第1組	[15，25）	5	0.5
第2組	[25，35）	a	0.9
第3組	[35，45）	27	x
第4組	[45，55）	9	0.36
第5組	[55，65）	3	0.2

（1）分別求出n，a，x的值；
（2）請用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)參與該項(xiàng)知識有獎問答活動的n人的平均年齡（保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）由頻率表中的數(shù)據(jù)，求出樣本容量n與數(shù)據(jù)a、x的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算對應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值即可．

解答 解：（1）由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為$\frac{9}{0.36}$=25，
再結(jié)合頻率分布直方圖可知n=$\frac{25}{0.025×10}$=100，
∴a=100×0.02×10×0.9=18，
又第三組總?cè)藬?shù)為100×0.03×10=30，
∴x=$\frac{27}{30}$=0.9；…（4分）
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，得
參與該項(xiàng)知識有獎問答活動的n人的平均年齡為
$\overline{x}$=20×0.010×10+30×0.020×10+40×0.030×10+50×0.025×10+60×0.015×10=41.5．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布表與頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是讀懂頻率分布表與直方圖，是基礎(chǔ)題目．