20．已知sin2θ=$\frac{3}{7}$，則cos2（θ-$\frac{π}{4}$）的值是（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

分析 由條件利用二倍角的余弦公式求得cos2（θ-$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵sin2θ=$\frac{3}{7}$，則cos2（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+cos（2θ-\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1+sin2θ}{2}$=$\frac{5}{7}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若關(guān)于x的不等式xlnx+x-kx+3k＞0對(duì)任意x＞1恒成立，則整數(shù)k等于0，1，2．

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11．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為32π

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8．已知命題p：y=x+m-2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，命題q：方程x2+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
（Ⅰ）試判斷p是q的什么條件；
（Ⅱ）若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的槪率為（　�。�
A．$\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{2π}$C．$\frac{2}{π}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x|-3＜x＜4}，集合B={x|x＜log29}，則A∪B等于（　　）
A．（-3，log29）B．（-3，4）C．（-∞，log29）D．（-∞，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，PC=$\sqrt{3}$，AC與BD交于O點(diǎn)，E，H分別為PA，OC的中點(diǎn)．
（1）求證：PH⊥平面ABCD；
（2）求直線CE與平面PAB所成角的正弦值．

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9．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2B．x＞0時(shí)，6-x-$\frac{4}{x}$的最大值是2
C．$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2D．當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，sinx+$\frac{4}{sinx}$≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4（x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+3（x＞1）}\end{array}\right.$，則f（2）=（　　）
A．4B．0C．-1D．1

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