13．已知b∈{x|$\frac{3-x}{x}$≥0}，則直線x+by=0與圓（x-2）2+y2=2相離的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 由題意b∈（0，3]．根據(jù)直線x+by=0與圓（x-2）2+y2=2相離，求出b的范圍，以長度為測度，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意b∈（0，3]．
∵直線x+by=0與圓（x-2）2+y2=2相離，
∴$\frac{2}{\sqrt{1+^{2}}}$＞$\sqrt{2}$，
∴-1＜b＜1，
∴直線x+by=0與圓（x-2）2+y2=2相離的概率為$\frac{1-0}{3-0}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，考查直線與圓的位置關(guān)系，正確求出b的范圍是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x-$\frac{π}{6}$）．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$），
（I）求證：直線1過定點(diǎn)，并求其定點(diǎn)M坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線l與圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B．當(dāng)|AB|最小時(shí)，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前160個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知F1、F2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)，由F1、F2分別作直線l：y=$\frac{2b}{\sqrt{3}a}$（x-1）的垂線段，垂足為M、N，若|MN|=$\sqrt{3}$c，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$，則${2^{{x^2}+{y^2}}}$的最小值是32．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入的N的值是10，則輸出的S的值是$2\sqrt{3}-1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex（a∈R）．
（1）是否存在a及過原點(diǎn)的直線l，使得直線l與曲線y=f（x），y=g（x）均相切？若存在，求a的值及直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（2）若函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案