三角形ABC中，A、B、C所對的邊分別是a，b，c，A=30°，若將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所得的點數(shù)分別為a、b，則滿足條件的三角形有兩個解的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4
考點：正弦定理,列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：計算題,解三角形
分析：首先根據(jù)分步計數(shù)原理計算得到a、b的全部情況數(shù)目，結(jié)合正弦定理分析可得△ABC有兩個解的充要條件，即a＜b＜2a，列舉可得滿足條件的a、b的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，a、b的情況均有6種，
則將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所得的點數(shù)的情況有6×6=36種；
在△ABC中，由正弦定理可得
b
sinB
=
a
sinA
=2a，則b=2asinB，
若△ABC有兩個解，必有B≠90°，則有b＜2a，
若b＜a，則C為鈍角，只有一解，
故有a＜b＜2a，
符合此條件的情況有：b=3，a=2；b=4，a=3；b=5，a=3； b=5，a=4；b=6，a=4；b=6，a=5；共6種；
則△ABC有兩個解的概率為
6
36
=
1
6
，
故選：A．
點評：本題考查等可能事件的概率計算，涉及利用正弦定理判斷三角形解的情況，關(guān)鍵在于分析得到該三角形有兩解的充要條件，本題綜合性較強，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a2+a5=4，an=35，則n=（　　）
A、50B、51C、52D、53

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求：y=2x+
1-x2
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x-1，則f（x）的反函數(shù)f-1（x）為（　�。�
A、f-1（x）=1+
3x
（x∈R）
B、f-1（x）=1+
3x-2
（x≥2）
C、f-1（x）=1-
3x
（x∈R）
D、f-1（x）=1-
3x-2
（x≥2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

惠州市某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓練都從中任意取出2個球，用完后放回．
（1）設(shè)第一次訓練時取到的新球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（2）已知第一次訓練時用過的球放回后都當作舊球，求第二次訓練時恰好取到1個新球的概率．
參考公式：互斥事件加法公式：P（A∪B）=P（A）+P（B）（事件A與事件B互斥）．
獨立事件乘法公式：P（A∩B）=P（A）•P（B）（事件A與事件B相互獨立）．
條件概率公式：P(B|A)=
P(AB)
P(A)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
4
）cosx+sinx，則f′（
π
4
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為U=R，M={x|x2-x＞0}，N={x|
x-1
x
＜0}，則有（　�。�
A、M∪N=R
B、M∩N=∅
C、∁UN=M
D、∁UN⊆N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
2x-3(x＞0)
f(x)(x＜0)
是奇函數(shù)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
2+4x
．
（1）證明：y=f（x）的圖象關(guān)于點P（
1
2
，
1
2
）對稱；
（2）求f（-100）+f（-99）+…+f（101）；
（3）求f（
0
n
）+f（
1
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（
n
n
）（n∈N*）．

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