6．己知復(fù)數(shù)z=4-2i，其中i是虛數(shù)單位，當復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限時，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則及其幾何意義即可得出．

解答 解：（z+ai）2=（4-2i+ai）2=[4+（a-2）i]2=16-（a-2）2+8（a-2）i，）
而它在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，所以滿足$\left\{\begin{array}{l}16-{（a-2）^2}＞0\\ 8（a-2）＞0\end{array}\right.$，
解得2＜a＜6．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、乘法公式、復(fù)數(shù)的幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+3a-1，（a為實常數(shù)）．
（1）當a=0時，求不等式f（2x）+2≥0的解集；
（2）當a＜0時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）若a＞0，設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的兩個相鄰零點的距離為$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的圖象（　�。�
A．關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱B．關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱
C．關(guān)于點（$\frac{π}{8}$，0）對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．一個平面將空間分成2部分；兩個平面將空間分成3或4部分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)z=（a2+2a-3）+（a-3）i為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則a=（　�。�
A．-3B．-3或1C．3或-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．對于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}（x≤0）}\\{{x^2}（x＞0）}\end{array}}$，那么f[f（-1）]的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．-4D．$-\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知首項為$\frac{3}{2}$的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn=Sn+$\frac{1}{S_n}$（n∈N*），求數(shù)列{Tn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-mx．
（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）函數(shù)f（x）與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，證明：f'（$\frac{1}{3}$x1+$\frac{2}{3}$x2）＜0．

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