6．己知復(fù)數(shù)z=4-2i，其中i是虛數(shù)單位，當(dāng)復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及其幾何意義即可得出．

解答 解：（z+ai）2=（4-2i+ai）2=[4+（a-2）i]2=16-（a-2）2+8（a-2）i，）
而它在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，所以滿足$\left\{\begin{array}{l}16-{（a-2）^2}＞0\\ 8（a-2）＞0\end{array}\right.$，
解得2＜a＜6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、乘法公式、復(fù)數(shù)的幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+3a-1，（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求不等式f（2x）+2≥0的解集；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）若a＞0，設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的圖象（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對(duì)稱B．關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{8}$，0）對(duì)稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．一個(gè)平面將空間分成2部分；兩個(gè)平面將空間分成3或4部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)z=（a2+2a-3）+（a-3）i為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則a=（　　）
A．-3B．-3或1C．3或-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．對(duì)于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}（x≤0）}\\{{x^2}（x＞0）}\end{array}}$，那么f[f（-1）]的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．-4D．$-\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知首項(xiàng)為$\frac{3}{2}$的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn=Sn+$\frac{1}{S_n}$（n∈N*），求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-mx．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）函數(shù)f（x）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，證明：f'（$\frac{1}{3}$x1+$\frac{2}{3}$x2）＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案