圓柱形容器內(nèi)盛有高度為12cm的水，若放入三個不同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是
 
cm．
考點：球的體積和表面積,旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設出球的半徑，三個球的體積和水的體積之和，等于柱體的體積，求解即可．
解答： 解：設球半徑為r，
則由3V球+V水=V柱可得：
3×
4
3
πr3+πr2×12=πr2×6r，
解得r=6．
故答案為：6．
點評：本題考查幾何體的體積，考查學生空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2+2x＜
a
b
+
16b
a
對任意a，b∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、hmax（x）
B、（-∞，-2）∪（0，+∞）
C、（-4，2）
D、（-∞，-4）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|ax+2=0}，B={-1，2}，滿足A⊆B，則實數(shù)a的所有可能取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足線性約束條件
3x-y≥0
x+y-4≤0
x-3y+5≤0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40（米），并在點C測得塔頂A的仰角為30°．則塔高AB=
 
（米）（保留根式）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=an+1+2an•an+1，且a1=1．
（1）證明{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）令bn=an•an+1，求{bn}的前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則2x2-3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（2x+
π
4
）的定義域為（　�。�
A、{x|x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}
B、{x|x≠kπ+
π
8
，k∈Z}
C、{x|x≠
kπ
2
-
π
8
，k∈Z}
D、{x|x≠kπ-
π
8
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=log3（2x+1），則f（-4）=
 
．

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