已知
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則2x2-3y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=2x2-3y，
則y=
2
3
x2-
z
3
，
由圖象可知當拋物線經(jīng)過點B時，拋物線取得最小值，
此時z最大，
由
x+y=3
x-y=-1
，
解得
x=2
y=1
，即B（2，1），
此時z=2×22-3=5，
故答案為：5
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合拋物線以及利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列4個命題
①常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
②若x＞a2+b2，則x＞2ab；
③若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=0；
④垂直于同一直線的兩直線平行．
其中正確的是（　�。�
A、①和②B、②和④
C、②和③D、①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，則x2+x-2=
 
；x 
1
2
+x -
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為12cm的水，若放入三個不同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是
 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）+m（其中ω＞0）的圖象過點（
5π
12
，1），且其相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求實數(shù)m的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log3（2x-1）＜1，則的取值范圍為（　�。�
A、x＜2
B、x＞2
C、
1
2
＜x＜2
D、0＜x＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品自投放市場以來，經(jīng)過兩次漲價，單價由原來的1280元漲到2000元，則這種商品平均每次漲價的百分率是（　�。�
A、28%B、25%
C、20%D、16%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log336-log34=（　�。�
A、2
B、0
C、
1
2
D、-2

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