在如圖所示的多面體ABEDC中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=CD，DE=2AB=2，AD=2，∠ACD=90°．求多面體ABEDC的體積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得AC=CD=
2
，點C到平面ABED的距離h=
2
，S四邊形ABED=
1
2
(1+2)×2=3，由此能求出多面體ABEDC的體積．
解答： 解：∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
且AC=CD，DE=2AB=2，AD=2，∠ACD=90°，
∴AC=CD=
2
，點C到平面ABED的距離h=
2
，
∵S四邊形ABED=
1
2
(1+2)×2=3，
∴多面體ABEDC的體積V=
1
3
S四邊珙A(yù)BED•h=
1
3
×3×
2
=
2
．
點評：本題考查多面體的體積的求法，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]的奇函數(shù)，對任意a，b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大��；
（2）解不等式f（x-
1
2
）＜f（2x-
1
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在第四象限，且與單位圓交于P(
3
5
，y0)，則
sinα+3cosα
3cosα-sinα
的值等于（　�。�
A、
3
5
B、
5
13
C、-
13
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，解答下列問題：

（1）當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段CF與線段BD之間的位置關(guān)系是
 
，數(shù)量關(guān)系是
 
．
（2）當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-2
x2-2x+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線3x-4y-1=0與6x-8y+3=0間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程是（　　）
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
25
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B（2，1），C（-6，3），其垂心為H（-3，2），則其頂點A的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|ex-ea|-
ex
x
+ea，x∈(0，1]，a∈R
（1）當a≥1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a∈（0，1）時，求函數(shù)f（x）的最大值的表達式M（a）．

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