已知角α的終邊在第四象限，且與單位圓交于P(
3
5
，y0)，則
sinα+3cosα
3cosα-sinα
的值等于（　　）
A、
3
5
B、
5
13
C、-
13
5
D、-
4
5
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得y0=-
4
5
，tanα=-
4
3
，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得
sinα+3cosα
3cosα-sinα
的值．
解答： 解：由題意可得y＜0，(
3
5
)2+y02=1，求得y0=-
4
5
，∴tanα=
y0
3
5
=-
4
3
．
∴
sinα+3cosα
3cosα-sinα
=
tanα+3
3-tanα
=
-
4
3
+3
3+
4
3
=
5
13
，
故選：B．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（πx），若存在x0∈R，使得對任意的x∈R，都有f（x）≤f（x0）成立．則關(guān)于m的不等式m2+m-f（x0）＞0的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（
π
4
-x）=
3
5
，那么sin2x=（　�。�
A、
18
25
B、±
24
25
C、-
7
25
D、
7
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}，則（∁RA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意的實數(shù)x，y，定義運算?：x?y=
x，x≥y
y，x＜y
，設(shè)a=
ln2
4
，b=
ln3
9
，c=
ln5
25
，則（b?c）?a的值為（　�。�
A、aB、bC、cD、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
x2
k+1
+
y2
3-k
=1（k∈R），則1＜k＜3是該方程表示焦點在x軸上的橢圓的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在-
10π
3
角的終邊上，且P的坐標為（-1，y），則y等于（　�。�
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的多面體ABEDC中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=CD，DE=2AB=2，AD=2，∠ACD=90°．求多面體ABEDC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，Q為線段OF的垂直平分線上一點，且點Q到拋物線的準線l的距離為
3
2
．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點M的坐標為（3，0），是否垂直于x軸的直線l′被以PM為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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