18．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（　�。�
A．1B．0C．3D．-3

分析 利用長(zhǎng)方體的性質(zhì)，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則求得$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{A{C}_{1}}$ 的值．

解答 解：長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥AD，AB⊥AA1，$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{{AA}_{1}}$，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{AA}_{1}}$=$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{{AA}_{1}}$=0．
再根據(jù)AB=1，AD=2，可得 $\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$）•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{{AA}_{1}}$）
=$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}$+${\overrightarrow{AD}}^{2}$+$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{{AA}_{1}}$-${\overrightarrow{AB}}^{2}$-$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{AA}_{1}}$=0+4+0-0-1-0=3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查長(zhǎng)方體的性質(zhì)，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=log2x，x∈（4，8），則函數(shù)y=f（x2）+$\frac{8}{f（x）}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[8，10）B．（$\frac{26}{3}$，10）C．（8，$\frac{26}{3}$）D．（$\frac{25}{3}$，10）

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9．已知f（x）=x2ex（e為自然對(duì)數(shù)的底），若存在唯一的x0∈[-1，1]，使得f（x0）=m在m∈[t-2，t]上恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[1，e]B．（1+$\frac{1}{e}$，e]C．（2，e]D．（2+$\frac{1}{e}$，e]

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6．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{4-3i}{i}$的虛部為（　�。�
A．4iB．4C．-4iD．-4

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13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-\sqrt{x}\\{2^x}\end{array}$$\begin{array}{l}（x≥0）\\（x＜0）\end{array}$，則f[f（-2）]=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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3．若函數(shù)f（x）=ax2+（b-2）x+3是定義在區(qū)間[2a-1，2-a]上的偶函數(shù)，則此函數(shù)的值域是[-6，3]．

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10．已知集合P={x|-1≤x≤1}，M={a}．若M⊆P，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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7．圓O：x2+y2=4內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，1）．
（1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求出直線AB的方程；
（2）直線l1和l2為圓O的兩條動(dòng)切線，且l1⊥l2，垂足為Q．求P，Q中點(diǎn)M的軌跡方程．

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8．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，現(xiàn)有函數(shù)f（x）=ex+mx是區(qū)間[0，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2-e]B．（-∞，2-e）C．[2-e，+∞）D．（2-e，+∞）

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