已知函數(shù):
(Ⅰ)證明:f(x)+2+f(2a-x)=0對定義域內(nèi)的所有x都成立.
(Ⅱ)當f(x)的定義域為[a+,a+1]時,求證:f(x)的值域為[-3,-2];
(Ⅲ)設函數(shù)g(x)=x2+|(x-a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .
(Ⅰ)證明見解析
(Ⅱ)證明見解析
(Ⅲ)當時  g(x)最小值是
時  g(x)最小值是     當時  g(x)最小值為
時  g(x)最小值不存在
(Ⅰ)證明:

∴結(jié)論成立 ……………………………………4分
(Ⅱ)證明:

   即…………9分
(Ⅲ)解: 
(1)當
如果 即時,則函數(shù)在上單調(diào)遞增
 
如果
時,最小值不存在…………………………11分
(2)當  
如果
如果

綜合得:當時  g(x)最小值是
時  g(x)最小值是     當時  g(x)最小值為
時  g(x)最小值不存在
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且對一切實數(shù)x,不等式f(x)≥g(x)恒成立;
(Ⅰ)(本問5分)求實數(shù)a、b的值;
(Ⅱ)(本問7分)設F(x)=f(x)-g(x),數(shù)列{an}滿足關系an=F(n),
證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

是定義域在上的奇函數(shù),且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零.
(l)求證上是減函數(shù);
(ll)如果的定義域的交集為空集,求實數(shù)的取值范圍;
(lll)證明若,則存在公共的定義域,并求這個公共的空義域.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為0,且, 已知,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知的圖象上任意兩點,設點,且,若,其中,且。
(1)求的值;
(2)求;
(3)數(shù)列,當時,,設數(shù)列的前項和為,
的取值范圍使對一切都成立。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)
(1)若時函數(shù)有三個互不相同的零點,求的取值范圍;
(2)若函數(shù)內(nèi)沒有極值點,求的取值范圍;
(3)若對任意的,不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額,擬在2005年度進行一系列促銷活動,經(jīng)過市場調(diào)查和測算,化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3-x+1成反比例,如果不搞促銷活動,化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產(chǎn)化妝品的設備折舊和維修等固定費用為3萬元,每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用,若將每件化妝品的售價定為:其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和,則當年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完.
⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費(萬元)的函數(shù);
⑵該企業(yè)2005年的促銷費投入多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?
(注:利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費,生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題



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一個圓柱形容器的底部直徑是cm,高是cm.現(xiàn)在以cm/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液.求容器內(nèi)溶液的高度cm與注入溶液的時間s之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域和值域.

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