已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)的斜率為0，且， 已知，求證：
（1）的取值范圍為或或 （2）同解析
（1）

要使函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在內(nèi)恒大于0或恒小于0，
當(dāng)在內(nèi)恒成立；
當(dāng)要使恒成立，則，解得
當(dāng)要使恒成立，則，解得
所以的取值范圍為或或
（2）根據(jù)題意得：
于是
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
當(dāng)，不等式成立；
假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，即也成立，
當(dāng)時(shí)，
所以當(dāng)，不等式也成立
綜上得對(duì)所有時(shí)，都有
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求證：函數(shù)上是增函數(shù).
(Ⅱ）若上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）若函數(shù)上的值域是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：
（Ⅰ）證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立.
（Ⅱ）當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a+,a+1]時(shí)，求證：f(x)的值域?yàn)閇－3，－2]；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 已知f(x)＝定義在區(qū)間[－1，1]上,設(shè)x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．
求證: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（  ）
①當(dāng)a＜0時(shí)，=a3�、�=|a|�、酆瘮�(shù)y=－(3x－7)0的定義域是(2, +∞)�、苋�，則2a+b=1
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，提高效益，特投入98萬(wàn)元引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn)，第一年需要的各種費(fèi)用是12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，所需費(fèi)用會(huì)比上一年增加4萬(wàn)元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤(rùn)為50萬(wàn)元。請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問(wèn)題：(1)引進(jìn)該設(shè)備多少年后，開(kāi)始盈利？(2)引進(jìn)該設(shè)備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)出；第二種：盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)出，哪種方案較為合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知.
（I）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（II）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的單調(diào)的遞減區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若，則．

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